Формалізація вимог до математичної моделі об’єкта настроювання класу систем генерації полігармонічних акустичних сигналів

Анотація

У роботі розглянуто проблему формалізації вимог до математичної моделі об’єкта настроювання класу систем генерації полігармонічних акустичних сигналів на прикладі фортепіано. Обґрунтовано, що для оцінювання ефективності програмного забезпечення автоматизованого професійного настроювання недостатньо орієнтуватися лише на максимальну схожість модельованого звучання з реальним інструментом. Модель має одночасно забезпечувати адекватне відтворення властивостей акустичного сигналу, які впливають на визначення висоти та відхилень спектральних складових, можливість керованої зміни стану настроювання і просторових умов реєстрації, однозначність параметричного опису та достатню обчислювальну ефективність. Проаналізовано основні підходи до синтезу звучання фортепіано: семплювання, фізичне моделювання, адитивний синтез і нейромережеві моделі. Показано, що семплювання має високу звукову подібність і низьку обчислювальну складність, але не забезпечує необхідного параметричного контролю; фізичне моделювання є гнучким, проте може бути надмірно складним; нейромережеві моделі здатні забезпечувати високу якість синтезу, але не гарантують прозорої керованості окремими акустичними характеристиками. За результатами порівняння адитивний синтез визначено найбільш доцільною основою моделі. Сформульовано множину з 16 критичних вимог, що охоплюють параметризацію стану настроювання, багатострунність, поперечні та поздовжні коливання струн, негармонічність та її залежність від фізичних параметрів струни, нерівномірність та часову нестабільність обертонів, залежність спектра від положення реєстрації, затухання, атаку, другорядні спектральні складові, нормування рівня сигналу, ідеалізацію несуттєвих властивостей, еталонність опису та обчислювальну ефективність. Визначено межі застосування: для ноти допускається відхилення основної частоти від номінальної в межах ±100 центів, тривалість генерації тону обмежується трьома секундами, а середній рівень сигналу нормується до рівня, що відповідає помірній гучності. Запропонована система вимог визначає область адекватності майбутньої моделі та створює основу для її подальшого розроблення, програмної реалізації й експериментальної перевірки.