Послідовно-паралельна композиція графо-логічних моделей відмовостійких багатопроцесорних систем

Анотація

У роботі розглянуто побудову складених графо-логічних моделей поведінки відмовостійких багатопроцесорних систем у потоці відмов. Такі моделі можуть використовуватися для оцінювання показників надійності систем шляхом проведення статистичних експериментів. Побудова моделей складних систем безпосередньо за умовами їх роботоздатності може бути трудомісткою, тому доцільним є поділ початкової задачі на простіші складові з подальшим поєднанням побудованих для них моделей. Метою дослідження є встановлення залежностей між станами складових двополюсних графів і станом результуючого графа за їх послідовного та паралельного з’єднання. Для опису поведінки двополюсного графа введено три взаємовиключні класи: повної двополюсної зв’язності, розділеної двополюсної зв’язності та двополюсної незв’язності. Доведено, що ці класи охоплюють усі можливі стани двополюсного графа. Встановлено необхідні й достатні умови належності результуючого графа до кожного з уведених класів за послідовного та паралельного з’єднання його складових. Отримані залежності дають змогу визначати стан складеної моделі за станами її складових і способом їх з’єднання без повторного аналізу внутрішньої структури кожного графа. Розглянуто елементарні однореберні графо-логічні моделі та показано можливість їх використання як базових складових для побудови моделей зі складнішою поведінкою. Застосування отриманих результатів продемонстровано на прикладі побудови складеної графо-логічної моделі відмовостійкої багатопроцесорної системи з поетапним виконанням задачі та альтернативними умовами використання процесорних ресурсів. Модель сформовано шляхом послідовно-паралельного з’єднання елементарних однореберних моделей, реберні функції яких відображають умови виконання окремих етапів. Повний перебір можливих векторів стану підтвердив відповідність зв’язності результуючого графа заданим умовам роботоздатності системи. Перспективними напрямами подальших досліджень є розроблення формального алгоритму вибору складових моделей і способу їх поєднання безпосередньо за описом системи, а також дослідження можливості використання як складових готових багатореберних моделей, побудованих відомими методами.