Спектральне інформаційне забезпечення безпілотних наземних транспортних засобів

Анотація

У статті досліджується застосування теореми Парсеваля до цифрового опрацювання сигналів та її використання для встановлення зв’язку між середньоквадратичним значенням сигналу та інтегралом його спектральної щільності потужності. Особливу увагу приділено співвідношенню між квадратом середньоквадратичної амплітуди та площею під кривою односторонньої спектральної щільності потужності, яка визначає загальну середньоквадратичну потужність сигналу в досліджуваному частотному діапазоні. Для дослідження впливу умов дискретизації, адитивного шуму та методів спектрального оцінювання на збереження й інтерпретацію потужності сигналу використано контрольований багатогармонічний сигнал. Розглянуто декілька обчислювальних випадків, що дають змогу проаналізувати вплив дискретизації на межі Найквіста, підвищення частоти дискретизації, стохастичного шуму та спектрального згладжування методом Велча. Результати демонструють, що теорема Парсеваля забезпечує точне співвідношення узгодженості потужності для дискретного сигналу, представленого вибірковими даними, однак сама по собі ця узгодженість не гарантує адекватного відтворення початкового неперервного фізичного сигналу. Тому для фізично змістовного спектрального аналізу необхідними є належна частота дискретизації, смуга вимірювання та обґрунтована методологія спектрального оцінювання. Показано, що інтеграл спектральної щільності потужності може використовуватися як кількісний критерій перевірки узгодженості розрахунків у часовій та частотній областях. Уточнено співвідношення між теоремою Парсеваля та теоремою Вінера–Хінчина шляхом розмежування збереження середньоквадратичних величин і статистичного опису стаціонарних випадкових процесів. Розроблений підхід до опрацювання сигналів розглянуто також як інформаційне забезпечення вібраційного моніторингу безпілотних наземних транспортних засобів, у якому виміряні вібраційні сигнали перетворюються у частотні представлення для подальшого моніторингу, діагностування та оцінювання технічного стану. Теорема Парсеваля при цьому використовується як внутрішній критерій перевірки коректності переходу від виміряних сигналів у часовій області до їх спектрального представлення.